OSCILAÇÕES SUBAMORTECIDAS FORÇADAS POR UMA ONDA RETANGULAR EM UM CIRCUITO RLC SÉRIE E SUAS ANALOGIAS MECÂNICAS

Neste trabalho, abordamos o comportamento oscilatório subamortecido de um circuito RLC série alimentado por uma onda retangular, de um ponto de vista teórico e experimental, e suas analogias com sistemas físicos mecânicos. Inicialmente, obtemos a solução analítica da equação diferencial linear ordinária que modela o circuito RLC através do método da transformada de Laplace e realizamos sua validação numérica pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem, utilizando o software matemático MATLAB. Em seguida, montamos o circuito RLC série e comparamos as formas de onda das tensões sobre os componentes, obtidas experimentalmente, com as previstas pela solução teórica do modelo, mostrando que, qualitativamente, estas estão de acordo. Além disso, verificamos que só é possível obter uma oscilação regular e suave – quase senoidal – na saída do circuito, quando a frequência da onda retangular que o alimenta é igual à sua frequência natural de oscilação. Na sequência, mostramos que alguns sistemas mecânicos – o sistema massa-mola amortecido forçado, o balanço com uma criança no parquinho sendo empurrado periodicamente por um cuidador e o pêndulo gravitacionalmente forçado por um mecanismo de escape de uma palheta, sujeito à resistência do ar – são modelados pelo mesmo tipo de equação diferencial do circuito RLC série, havendo uma correspondência direta entre as grandezas elétricas e mecânicas envolvidas. Por fim, com a presente pesquisa, mostramos ser possível utilizar o circuito RLC série como uma ferramenta de simulação analógica dos sistemas mecânicos correlatos ou da equação diferencial que o modela, permitindo assim o estudo qualitativo de seus comportamentos dinâmicos.