COMPARAÇÃO ENTRE FORMULAÇÕES DE PROBLEMAS DE CONFIABILIDADE ESTRUTURAL

A formulação clássica dos problemas de confiabilidade estrutural, como aquela utilizada nos métodos GRG (Generalized Reduced Gradient) e FORM (First Order Reliability Method), é definida através de um problema de otimização, onde se tem as variáveis aleatórias como variáveis de projeto, o índice de confiabilidade como a função objetivo e a restrição de igualdade dada pela função de performance, calculada como a margem de segurança. O índice de confiabilidade pode ser definido como a menor distância, no espaço das variáveis reduzidas, entre a função de performance e a origem do sistema. Então o problema de confiabilidade é usualmente formulado como: determinar as variáveis de projeto (variáveis aleatórias) que minimizem a função objetivo (índice de confiabilidade) sujeito à restrição de igualdade (margem de segurança). Como a função objetivo é a distância do projeto até a origem, no espaço das variáveis reduzidas, não importa na equação se estas variáveis apresentam valores positivos ou negativos. Este fato pode trazer problemas para a solução, pois o sinal destas variáveis interfere significativamente no cômputo da probabilidade de falha do modelo analisado. Serão mostrados exemplos onde esta formulação não é válida. Conclui-se no trabalho que as formulações mais adequadas são aquelas baseadas na definição do índice de confiabilidade como sendo a razão entre a média e o desvio padrão da função de desempenho. Formulações como o Processo de Monte Carlo (MC) usam esta definição e, portanto, não causam prejuízos aos resultados obtidos, sendo mais confiáveis, principalmente em problemas mais complexos, com um número significativo de variáveis aleatórias. Serão apresentados exemplos com a utilização do método GRG e do Processo de Monte Carlo e mostradas as discrepâncias daquele e dos resultados coerentes dados por este em alguns problemas clássicos. Sugestões para estudos futuros também serão apresentadas.